Kalkulator skali: mapa, plan i model
MatematykaWybierz, czego szukasz: odległości w terenie dla odcinka zmierzonego na mapie, długości do narysowania dla rzeczywistego wymiaru albo samej skali. Kalkulator poda metry, kilometry, centymetry i milimetry.
Obliczenie krok po kroku
4 cm · 25 000 = 1000 m
- W skali 1:25 000 1 cm na mapie to 25 000 cm w terenie.
- Długość na mapie razy liczba skali: 4 cm · 25 000 = 1000 m, czyli 1 km.
Gdy wszystkie wartości będą poprawne, w tym miejscu pojawi się każdy krok obliczenia.
Wzór
- n
- liczba skali po dwukropku (100 w skali 1:100)
- Mapa
- długość na mapie, planie lub modelu
- Teren
- długość rzeczywista, w tej samej jednostce co długość na mapie
Jak działa obliczenie
Skala liczbowa, na przykład 1:25 000, oznacza, że jedna jednostka na mapie odpowiada 25 000 takich samych jednostek w terenie. Na mapie turystycznej w tej skali 1 cm to 25 000 cm, czyli 250 m. Taki zapis można zamienić na skalę mianowaną: „1 cm na mapie to 250 m w terenie”. Żeby przejść z mapy do rzeczywistości, kalkulator mnoży długość zmierzoną na mapie przez liczbę skali i zamienia wynik na metry i kilometry.
W drugą stronę dzieli długość rzeczywistą przez liczbę skali: tak sprawdzisz, jak długą kreskę narysować dla ściany 4,5 m na planie w skali 1:50 (9 cm) albo jak duży będzie model kolejowy w skali H0, czyli 1:87. Gdy znasz obie długości, obliczysz skalę z dwóch długości: to stosunek długości rzeczywistej do długości na mapie, obie w tej samej jednostce.
Im większa liczba po dwukropku, tym mniejsza skala i mniej szczegółów. Mapa w skali 1:50 000 pokazuje ten sam szlak dwa razy krócej niż mapa 1:25 000. Przy zmianie skali pole zmienia się z kwadratem: jeśli plan jest 2 razy mniejszy w każdym kierunku, pokój zajmuje na nim 4 razy mniej papieru, a przy skali 10 razy mniejszej 100 razy mniej. Obliczanie skali to w gruncie rzeczy zwykła proporcja między dwiema długościami.
O wzorze
Najważniejsze, krok po kroku: obie długości muszą być w tej samej jednostce. Dlatego kalkulator liczy w centymetrach: 1 metr to 100 cm, a 1 kilometr to 100 000 cm. Najprostszy sposób na obliczanie skali mapy w pamięci: skreśl dwa zera z liczby skali, a dostaniesz metry na 1 cm (1:25 000 to 250 m w 1 cm), skreśl pięć zer, a dostaniesz kilometry.
Skala z liczbą mniejszą od 1 po dwukropku oznacza powiększenie: rysunek techniczny w skali 10:1, czyli 1:0,1, pokazuje element dziesięć razy większy niż w rzeczywistości.
Przykład obliczenia
Szlak na mapie 1:25 000 ma 4 cm: ile to w terenie?
- Długość na mapie razy liczba skali: 4 cm · 25 000 = 100 000 cm.
- Na metry i kilometry: 100 000 cm = 1000 m = 1 km.
Odcinek 4 cm na mapie w skali 1:25 000 to w rzeczywistości 1000 m.
Wczytaj przykład do kalkulatoraNajczęstsze pytania
Jak obliczyć skalę z dwóch długości?
Zmierz na mapie lub planie odcinek, którego długość w terenie znasz, i podziel długość rzeczywistą przez zmierzoną, obie w centymetrach. Jeśli ściana o długości 6 m ma na planie 3 cm, skala to 600 / 3, czyli 1:200.
Jak przeliczyć skalę liczbową na mianowaną?
Liczbę po dwukropku zamień na metry albo kilometry. Skala 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm, czyli 500 m albo 0,5 km. Mianowana forma brzmi: „1 cm na mapie to 500 m w terenie”. W drugą stronę zamień metry na centymetry: 1 cm to 2 km daje 1:200 000.
Jak obliczyć odległość na mapie w skali 1:100 000?
Zmierz odcinek linijką i pomnóż centymetry przez 100 000. Każdy centymetr to 1 km, więc 6,5 cm na mapie to 6,5 km w terenie. Zmierzysz w ten sposób odległość w linii prostej; droga lub szlak z zakrętami są w rzeczywistości dłuższe.
Ile to 1 cm w skali 1:100 i 1:50?
W skali 1:100 jeden centymetr na planie to 100 cm, czyli 1 metr, dlatego ta skala jest wygodna przy rzutach mieszkań. W skali 1:50 jeden centymetr to 50 cm: 7,3 cm na planie daje 365 cm, czyli 3,65 m.
Jak zmienia się pole przy zmianie skali?
Pole zmienia się z kwadratem skali. Jeśli długości są k razy mniejsze, pole jest k² razy mniejsze. Działka 100 m na 50 m ma 5000 m²; na mapie 1:10 000 to prostokąt 1 cm na 0,5 cm, czyli 0,5 cm². Każdy cm² na tej mapie to 10 000² cm², czyli 1 hektar.
Czym różni się skala duża od małej?
Skala jest tym większa, im mniejsza liczba po dwukropku: 1:25 000 to większa skala niż 1:100 000, bo ułamek 1/25 000 jest większy. Mapa w dużej skali pokazuje więcej szczegółów, ale mniejszy obszar na tym samym arkuszu; mapy turystyczne mają zwykle 1:25 000 do 1:75 000.
Jakie skale mają modele kolejowe i samochodowe?
Najpopularniejsza skala kolejki to H0, czyli 1:87: lokomotywa o długości 17,4 m ma w modelu 20 cm. Spotyka się też TT (1:120) i N (1:160). Modele samochodów mają często skale 1:43, 1:24 i 1:18. Wymiar modelu policzysz, dzieląc długość prawdziwego pojazdu przez liczbę skali.
- Skala mapy (Wikipedia)
- Skala modelarstwa kolejowego (Wikipedia)